波動アニメーション

波が色々な反射壁に当たって反射する様子を見てみよう

　波には、海の波、ピアノや琴の弦の波から、ケーブルに伝わる電磁波の波や光波など色々ありますがその振舞いはほぼ同じです。此処ではそれらが「壁」に当って「反射」する一次元の波の様子を、アニメーションで映像化しています。　flash版は、こちら
　【図の説明】(利用方法)
　画面の右端に反射壁があり、左から入ってきた(緑色の)入射波はこの反射壁で、与えられた反射係数(+1～-1) に応じて(紫色の)反射波が反射し、結果として(黄色の)合成波が反射壁の前に生じます。
　反射係数は、白枠の中に値(+1～-1)を入れ、[入力]ボタンを押すと、色々な波の動きがご覧になれます。初期値は「0.5」にしています。また「s」を入れ[入力]ボタンを押すとそこで止ります。(孤立波以外の場合)

　【正弦波】
　反射係数=+1 は開放端を示します。海の波の岸壁に相当します。反射壁で最大振幅となり、反射壁の1/4波長前方に上下動の無い節が出来ます。
　反射係数=-1 は短絡端を示します。弦の節に相当し、反射壁では上下動はありません。
　合成波(黄色の)をよく見ると、振幅のピーク値が反射壁から波長の半分で腹と節が出来ていることがわかります。正に波が留まっているように見えるので、これを「定在波」と呼びます。(図下)
　腹と節の比率とその位置(反射係数)を測定することで、反射壁のインピーダンスを定義することが出来ます。

　【矩形波】
　自然界では、あまり見掛けませんが、電磁波などで観測可能な波形です。右図は見易くするため入射波と、合成波だけを表示しています。
　反射係数=+1 は開放端に対応し、ケーブルなどの開放端に相当します。
　反射係数=-1 は短絡端に対応し、ケーブルなどの短絡端に相当します。

　【孤立波１】
　孤立波も特殊な波ですが、面白い動きをするのでご披露します。孤立波は、一個の入射波が壁で反射されて戻ってきますから、合成波だけを表示しています。
　反射係数=+1 は開放端に対応します。
　反射係数=-1 は短絡端に対応します。

　【孤立波２】
　電線に落雷した場合は、尾の長い三角形の孤立波になることが知られています。多分こんな振る舞いをするのではないでしょうか。ここでも、合成波だけを表示しています。
　反射係数=+1 は開放端に対応します。
　反射係数=-1 は短絡端に対応します。

　【スミスチャートと反射波】
　伝送線路上では、負荷点からの距離によって見かけのインピーダンスが変化します。 (参考　Ｚinプロット)
　これは、インピーダンスが入射波と反射波でも表せることからもお分かり頂けます。 (参考　反射係数)
　負荷点の抵抗値を変えて、観測位置を変えたときの、入射波と反射波の様子と、インピーダンスの変化の様子が以下のチャートでご確認頂けます。「計算・表示」を押すと、計算し、プロットします。
　なお、以下のチャートでは、負荷値は線路インピーダンスで正規化された値で表記し、線路長は波長で表記しています。また反射係数は大きさとその位相(度)で表わしています。

合成波━ 入射波━ 反射波━　　線路長 λ ( +→x )